Zadanie 25, matura podstawowa grudzień 2024

1 pkt

Długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu są trzema kolejnymi parzystymi liczbami naturalnymi. Najdłuższa krawędź tego prostopadłościanu ma długość

p

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego prostopadłościanu jest równa

p^{3} - 6 p^{2} + 8 p

1
Kolejne liczby parzyste różnią się o $2$ , a najdłuższa krawędź ma długość $p$ .
$p - 4, p - 2, p$
2
Objętość prostopadłościanu to iloczyn długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka. Wymnażamy nawiasy.
$V = p (p - 2) (p - 4) (p - 2) (p - 4) = p^{2} - 6 p + 8 V = p (p^{2} - 6 p + 8) = p^{3} - 6 p^{2} + 8 p$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna

Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 24Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Ściana boczna tego… Wysokość tego ostrosłupa jest równa
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 25.1Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz… Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe
Matura podstawowa maj 2024 (stara formuła), zadanie 28Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 64. Wysokość tego… Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 27Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Przekątna tego… Wysokość tego graniastosłupa jest równa
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 25Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi… Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 25Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 5. Wewnątrz… Suma odległości punktu P od wszystkich ścian sześcianu ABCDEFGH jest równa

Wszystkie zadania z działu