Egzamin ósmoklasisty lipiec 2020, arkusz z odpowiedziami

1 pkt

W tabeli przedstawiono fragment cennika, który obowiązuje w wypożyczalni gier planszowych „Świat Gier”.

Cena wypożyczenia jednej gry
Kategoria gry	łącznie za pierwsze 3 dni	za każdy kolejny dzień
rodzinna	$4$ zł	$1$ zł
logiczna	$6$ zł	$2$ zł

W tej wypożyczalni Janek wypożyczył jedną grę rodzinną i dwie gry logiczne na siedem dni.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Janek za wypożyczenie tych gier zapłacił

C.

36

zł

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

1 pkt

Dane są trzy wyrażenia arytmetyczne:
I.

75, 5 \cdot 2 - 7 \cdot 6, 99

II.

(4, 6 + 5, 5) \cdot 10

III.

0, 26 \cdot 400

Które spośród tych wyrażeń mają wartość większą od

100

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D. I, II, III.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

1 pkt

W sklepie obniżono o

15%

ceny wszystkich książek. Zosia wybrała książkę, która przed obniżką kosztowała

45

zł.

Ile zapłaci Zosia za tę książkę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

C.

38, 25

zł

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na osi liczbowej między liczbami

(- \frac{2}{6})

oraz

(- \frac{1}{6})

znajduje się liczba

A.

- \frac{1}{4}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

1 pkt

Piechur i kolarz wyruszyli naprzeciw siebie na spotkanie tą samą drogą. Droga, która ich dzieliła, miała długość

48

km. Piechur wyszedł o

8^{00}

i szedł ze stałą prędkością

4 \frac{km}{h}

. Kolarz wyjechał o

1 0^{00}

i jechał ze stałą prędkością

16 \frac{km}{h}

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

O godzinie $1 0^{30}$ piechura i kolarza dzieliła droga o długości $30$ km.
Piechur i kolarz spotkają się o godzinie $1 2^{00}$ .

PP

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 6

1 pkt

W pewnej klasie przeprowadzono ankietę na temat liczby rodzeństwa uczniów tej klasy. Okazało się, że

44%

liczby uczniów ma siostrę,

72%

– brata, a

4

uczniów ma i siostrę, i brata. Każdy uczeń tej klasy ma rodzeństwo.

Ilu uczniów brało udział w ankiecie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.

25

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 7

1 pkt

Zależność drogi od czasu i przyśpieszenia w ruchu jednostajnie przyśpieszonym (gdy prędkość początkowa jest równa

0

) opisuje wzór

s = \frac{a t ^{2}}{2}

, gdzie

s

– droga,

t

– czas,

a

– przyśpieszenie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przyśpieszenie

a

poprawnie wyznaczone z tego wzoru można opisać równaniem

C.

a = \frac{2 s}{t ^{2}}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 8

1 pkt

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia

(- 2)^{4} : (- 2)^{3}

jest równa A/B.

Wartość wyrażenia

(- 2)^{2} \cdot (- 2)^{3}

jest równa C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

A, D

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 9

1 pkt

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia

36 + 64

jest równa A/B.

Wartość wyrażenia

1 + \frac{9}{16}

jest równa C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

A, C

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 10

1 pkt

Wśród

180

uczniów dojeżdżających do szkoły przeprowadzono ankietę. Uczniowie odpowiadali na pytanie, z jakiego środka transportu korzystają w drodze do szkoły. Każdy uczeń wskazał jeden środek transportu. Otrzymano następujące wyniki:

30%

uczniów dojeżdża tramwajem (T),

\frac{1}{4}

uczniów – autobusem (A), co piąty – rowerem (R), a pozostali – samochodem (S).

Na którym diagramie przedstawiono wyniki tej ankiety? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 11

1 pkt

Na drewnianej kostce w kształcie sześcianu zaznaczono punkty

K

i

L

tak, jak na rysunku.

Po ścianach tej kostki od punktu

K

do punktu

L

przeszła mrówka.

Na której z poniższych siatek sześcianu przedstawiono trasę, której nie mogła pokonać mrówka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

B.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 12

1 pkt

Uczniowie klasy 8a utworzyli jeden szereg, a uczniowie klasy 8b – drugi. W obu szeregach chłopcy i dziewczęta stali na przemian: chłopiec – dziewczyna – chłopiec – dziewczyna itd. W klasie 8a na pierwszym i ostatnim miejscu stali chłopcy, a w klasie 8b na pierwszym i ostatnim miejscu stały dziewczęta. W klasie 8a jest

12

dziewcząt, a w klasie 8b jest o dwóch chłopców mniej niż w klasie 8a.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W klasie 8a jest A/B chłopców.

W klasie 8b jest C/D uczniów.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

B, D

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 13

1 pkt

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne równoramienne.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość trapezu i krótsza podstawa trapezu mają taką samą długość.
Wysokość trapezu jest równa połowie dłuższej podstawy trapezu.

PP

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 14

1 pkt

W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym

30°

suma długości krótszej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej jest równa

12

cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dłuższa przyprostokątna tego trójkąta ma długość

B.

43

cm

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 15

1 pkt

Na rysunku przedstawiono czworokąt

A B C D

, który podzielono na dwa trójkąty. Długości boków otrzymanych trójkątów opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych. Obwód trójkąta

A B C

jest równy

31

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Odcinek $A C$ jest o $4$ jednostki dłuższy od odcinka $C D$ .
Obwód trójkąta $A C D$ jest równy $23$ .

FP

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 16

2 pkt

Trzy proste przecinają się w punktach

A

,

B

i

C

tak, jak pokazano na rysunku. Odcinki

A C

i

B C

są równej długości. Wykaż, że miara kąta

α

stanowi połowę miary kąta

β

.

α = \frac{1}{2} β

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 17

2 pkt

Czworokąt

A B C D

jest trapezem. Podstawa

A B

została przedłużona do punktu

E

. Długości niektórych odcinków w tym czworokącie opisano na rysunku.

Pole trapezu

A B C D

jest trzy razy większe od pola trójkąta

B E C

. Oblicz długość odcinka

B E

. Zapisz obliczenia.

∣ B E ∣ = 4

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 18

2 pkt

Rada rodziców na nagrody dla dwóch klas ósmych przeznaczyła

1080

zł. W klasie 8a jest

32

uczniów, a w klasie 8b jest

28

uczniów. Pieniądze podzielono proporcjonalnie do liczby uczniów w danej klasie. Oblicz kwotę, jaką każda z klas otrzymała na nagrody. Zapisz obliczenia.

Klasa 8a:

576

zł, klasa 8b:

504

zł

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 19

3 pkt

Do pracowni komputerowej kupiono

6

myszek bezprzewodowych i

6

myszek przewodowych. Cena myszki bezprzewodowej była o

11

zł wyższa od ceny myszki z przewodem. Za zakup wszystkich myszek zapłacono

234

zł. Ile najwięcej myszek bezprzewodowych można by kupić za tę kwotę? Zapisz obliczenia.

9

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 20

3 pkt

Dwa jednakowe prostopadłościany, każdy o wymiarach

5

cm,

7

cm i

9

cm, sklejono tak, jak pokazano na rysunku.

Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej bryły. Zapisz obliczenia.

502 cm^{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 21

3 pkt

Pani Maria w

2015

roku łącznie zarobiła

43740

zł. W każdym miesiącu od stycznia do września włącznie otrzymywała pensję tej samej wysokości. W październiku otrzymała podwyżkę, po której miesięcznie zarabiała

3780

zł. Oblicz, o ile procent wzrosła miesięczna pensja pani Marii po podwyżce. Zapisz obliczenia.

5%

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie