Test z matematyki składa się z 40 zadań. Na diagramie przedstawiono procentowy podział liczby zadań w teście na zadania z pięciu działów: algebry, planimetrii, stereometrii, arytmetyki, statystyki.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu YXXY, gdzie X jest największym wspólnym dzielnikiem liczb 18 i 27, a Y jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 2 i 4.
Jaki jest kod do otwarcia szafki Oli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W pewnej hodowli rasowy kocur kosztuje x złotych, a rasowa kotka kosztuje y złotych. Janek kupił z tej hodowli rasowego kocura ze zniżką 40% oraz rasową kotkę ze zniżką 20%.
Które wyrażenie poprawnie opisuje, ile złotych zapłacił Janek za te koty? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W pudełku było jedenaście kul ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 11. Z tego pudełka wylosowano pięć kul. Suma liczb na dowolnych dwóch kulach, które pozostały w pudełku, jest parzysta.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Po losowaniu w pudełku zostały wyłącznie kule ponumerowane liczbami ___.
Suma liczb na pięciu wylosowanych kulach jest równa ___.
Do 10 pustych koszy włożono jabłka i pomarańcze, łącznie 400 sztuk tych owoców. W każdym koszu łączna liczba owoców jest taka sama oraz w każdym koszu liczba jabłek jest o 6 większa od liczby pomarańczy.
Ile sztuk jabłek jest łącznie w tych 10 koszach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: α, β, γ oraz δ. Miara kąta β jest o 70° większa od miary kąta α, miara kąta γ jest dwukrotnie większa od miary kąta α. Kąt δ jest kątem prostym.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Na kartce w kratkę Jurek wykonał rysunek. Na tym rysunku punkty M, W, S oznaczają położenia odpowiednio: muzeum, wieży widokowej oraz schroniska. Wieża widokowa znajduje się 3 km na północ i 4 km na zachód od schroniska. Muzeum znajduje się 5 km na wschód od schroniska.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Odległość w linii prostej schroniska od muzeum jest równa odległości w linii prostej schroniska od wieży widokowej.
P
F
Odległość w linii prostej muzeum od wieży widokowej jest mniejsza niż 10 km.
Przekątna AD dzieli pięciokąt ABCDE na trójkąt ADE i na kwadrat ABCD (zobacz rysunek). Pole trójkąta ADE jest równe 28, a wysokość poprowadzona z wierzchołka E na bok AD jest równa 7.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Do wykonania origami Ela przygotowała łącznie 160 kartek. Każda z tych kartek była w jednym z czterech kolorów: białym, niebieskim, zielonym lub czerwonym. Kartek białych było 37. Kartek niebieskich było 1,5 raza więcej niż czerwonych, a kartek zielonych było o 10 mniej niż czerwonych.
Oblicz, ile kartek niebieskich przygotowała Ela. Zapisz obliczenia.
Z Polanki do Dębiny prowadzi jedna droga przez Jodłowo i ma długość 123 km. Droga z Polanki do Jodłowa ma długość 48 km i samochód przejechał ją w czasie 40 minut. Drogę z Jodłowa do Dębiny ten samochód pokonał z taką samą prędkością, jak drogę z Polanki do Jodłowa.
Uzasadnij, że przejazd tego samochodu z Jodłowa do Dębiny trwał dłużej niż godzinę. Zapisz obliczenia.
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
Poprawna odpowiedź
Prędkość samochodu to 72hkm, więc przejazd 75 km trwał dłużej niż godzinę
Podczas Dnia Sportu w pewnej szkole rozegrano trzy turnieje sportowe. Każde dziecko, które było uczestnikiem tego Dnia Sportu, wzięło udział w dokładnie jednym turnieju sportowym. W tabeli podano informacje dotyczące liczby dzieci biorących udział w poszczególnych turniejach. Łączna liczba dziewcząt była o 8 większa od łącznej liczby chłopców uczestniczących w tym Dniu Sportu.
Turniej piłki nożnej
Turniej tańca
Turniej tenisa stołowego
Liczba dziewcząt
15
65
?
Liczba chłopców
46
16
34
Oblicz, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi liczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego. Zapisz obliczenia.
Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkt S jest środkiem krawędzi DH tego sześcianu. Punkty A, C, D, S są wierzchołkami ostrosłupa trójkątnego (zobacz rysunek).
Oblicz, ile razy objętość ostrosłupa ACDS jest mniejsza od objętości sześcianu ABCDEFGH. Zapisz obliczenia.
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
Poprawna odpowiedź
Objętość ostrosłupa ACDS jest 12 razy mniejsza od objętości sześcianu ABCDEFGH.
Ogródek pani Anny ma kształt trapezu, którego podstawy mają długości 18 m i 12 m, a wysokość jest równa 9 m. Pani Anna chce zmienić swój ogródek w łąkę kwietną. Jedno opakowanie z nasionami wybrane przez panią Annę wystarcza na obsianie 25 m2 powierzchni i kosztuje 23,80 zł.
Oblicz, ile złotych musi zapłacić pani Anna za najmniejszą liczbę opakowań z nasionami potrzebnych na obsianie całej powierzchni tego ogródka. Zapisz obliczenia.
Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.). Następnie ten prostokąt rozcięto na dwie figury: trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Z tych figur złożono równoległobok KLMN, który nie jest prostokątem (zobacz rysunek 2.).