Kiedy odwraca się znak nierówności?

Nierówności

Nierówności liniowe, kwadratowe i wymierne oraz zapisywanie rozwiązania w postaci przedziału. Najczęstsza pułapka to zmiana znaku nierówności przy mnożeniu przez liczbę ujemną.

Ten dział to średnio 1,4 zadania i 2 pkt na arkuszu.

Zadanie 7 Nierówności

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

3 - x \geq \frac{5 x - 1}{2}

jest przedział

(- \infty, 1]

1
Mnożymy obie strony nierówności przez $2$ , żeby pozbyć się ułamka.
$3 - x 6 - 2 x \geq \frac{5 x - 1}{2} \geq 5 x - 1$
2
Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę, a liczby na drugą:
$6 + 1 7 \geq 5 x + 2 x \geq 7 x$
3
Dzielimy obie strony przez $7$ i zapisujemy zbiór rozwiązań jako przedział.
$1 \geq x x \in (- \infty, 1]$

Lista zadań

Otwórz w zbiorze zadań

Co trzeba umieć przed maturą

Rozwiązywanie nierówności liniowych i zapis rozwiązania przedziałem
Nierówności kwadratowe czytane z wykresu paraboli
Nierówności wymierne sprowadzane do iloczynu
Suma i część wspólna przedziałów
Układy nierówności

Najczęstsze pytania

Przy mnożeniu lub dzieleniu obu stron przez liczbę ujemną. Dodawanie i odejmowanie oraz mnożenie przez liczbę dodatnią zwrotu nierówności nie zmieniają.

Losuj zadanieSprawdź się i wylosuj zadanie z działu nierówności.Zbiór zadańWszystkie zadania z tego działu, z filtrami poziomu i trudności.Wygeneruj zestawZbuduj własny zestaw z tego działu i rozwiąż go z pomiarem czasu.Wszystkie działyWróć do spisu działów i wybierz kolejny materiał do powtórki.

Występowanie na egzaminach

Lista zadań

Lista zadań

Lista zadań

Co trzeba umieć przed maturą

Najczęstsze pytania