Jedną z liczb spełniających nierówność x⁴ - 3x³ + 3 < 0 jest

Zadanie 6 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Jedną z liczb spełniających nierówność

x^{4} - 3 x^{3} + 3 < 0

jest

Poprawna odpowiedź

2

Sprawdzamy kolejne liczby, podstawiając je do wyrażenia po lewej stronie nierówności:
$1^{4} - 3 \cdot 1^{3} + 3 = 1 - 3 + 3 = 1 (- 1)^{4} - 3 \cdot (- 1)^{3} + 3 = 1 + 3 + 3 = 7 2^{4} - 3 \cdot 2^{3} + 3 = 16 - 24 + 3 = - 5 (- 2)^{4} - 3 \cdot (- 2)^{3} + 3 = 16 + 24 + 3 = 43$
Warunek $x^{4} - 3 x^{3} + 3 < 0$ spełnia tylko $x = 2$ , bo tylko dla tej liczby otrzymany wynik jest ujemny.

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015), zadanie 5Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż nierówność 3(2x²+1)