Zadanie 26, matura podstawowa sierpień 2018

2 pkt

Rozwiąż nierówność

x^{2} + 6 x - 16 < 0

Poprawna odpowiedź

x \in (- 8, 2)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Obliczamy wyróżnik trójmianu $x^{2} + 6 x - 16$ i jego pierwiastki.
$Δ = 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 16) = 100 x_{1} = \frac{- 6 - 10}{2} = - 8 x_{2} = \frac{- 6 + 10}{2} = 2$
Ramiona paraboli $y = x^{2} + 6 x - 16$ są skierowane do góry, więc wartości ujemne funkcja przyjmuje między miejscami zerowymi.
Zapisujemy zbiór rozwiązań nierówności.
$x \in (- 8, 2)$

Podobne zadania z działu nierówności