Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5 - (2-6x)/4 ≥ 2x+1 jest przedział

Zadanie 6 - Matura podstawowa 2021 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

5 - \frac{2 - 6 x}{4} \geq 2 x + 1

jest przedział

Poprawna odpowiedź

(- \infty, 7 ⟩

Mnożymy obie strony nierówności przez $4$ , aby pozbyć się ułamka:
$20 - (2 - 6 x) 18 + 6 x \geq 4 (2 x + 1) \geq 8 x + 4$
Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę, a liczby na drugą:
$18 - 4 14 \geq 8 x - 6 x \geq 2 x$
Dzielimy obie strony przez $2$ :
$7 x \geq x \leq 7$
Zbiorem rozwiązań jest przedział $(- \infty, 7 ⟩$ .

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 9Rozwiąż nierówność -3x² > 6x-9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x > (5x-1)/2 jest przedział