Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5 - (2-6x)/4 ≥ 2x+1 jest przedział

Zadanie 6, matura podstawowa sierpień 2021

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

5 - \frac{2 - 6 x}{4} \geq 2 x + 1

jest przedział

(- \infty, 7 ⟩

1
Mnożymy obie strony nierówności przez $4$ , aby pozbyć się ułamka:
$20 - (2 - 6 x) 18 + 6 x \geq 4 (2 x + 1) \geq 8 x + 4$
2
Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę, a liczby na drugą:
$18 - 4 14 \geq 8 x - 6 x \geq 2 x$
3
Dzielimy obie strony przez $2$ :
$7 x \geq x \leq 7$
4
Zbiorem rozwiązań jest przedział $(- \infty, 7 ⟩$ .