Zadanie 26 - Matura podstawowa 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

2 pkt

Rozwiąż nierówność

(2 x + 5) (3 x - 1) \geq 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

x \in (- \infty, - \frac{5}{2} ⟩ \cup ⟨ \frac{1}{3}, + \infty)

Wyznaczamy pierwiastki trójmianu $(2 x + 5) (3 x - 1)$ . Podajemy je wprost z postaci iloczynowej.
$2 x + 5 = 0 x_{1} = - \frac{5}{2} 3 x - 1 = 0 x_{2} = \frac{1}{3}$
Po wymnożeniu współczynnik przy $x^{2}$ jest dodatni ( $6 x^{2} + 13 x - 5$ ), więc ramiona paraboli skierowane są w górę. Odczytujemy ze szkicu, gdzie funkcja przyjmuje wartości nieujemne.
Zbiór rozwiązań nierówności:
$x \in (- \infty, - \frac{5}{2} ⟩ \cup ⟨ \frac{1}{3}, + \infty)$

Podobne zadania z działu nierówności

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015), zadanie 5Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż nierówność 3(2x²+1)