Zadanie 13 - Matura podstawowa 2022 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dana jest nierówność

2 - \frac{x}{2} \geq \frac{x}{3} - 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

Poprawna odpowiedź

6

Mnożymy obie strony nierówności przez $6$ (wspólny mianownik), aby pozbyć się ułamków:
$6 (2 - \frac{x}{2}) \geq 6 (\frac{x}{3} - 3)$
Wymnażamy:
$12 - 3 x \geq 2 x - 18$
Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę:
$12 + 18 306 \geq 2 x + 3 x \geq 5 x \geq x$
Rozwiązaniem nierówności jest $x \leq 6$ . Największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest $6$ .

Podobne zadania z działu nierówności