Zadanie 7, matura podstawowa maj 2022

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

\frac{2}{5} - \frac{x}{3} > \frac{x}{5}

jest przedział

C.

(- \infty, \frac{3}{4})

1
Mnożymy obie strony nierówności przez wspólny mianownik $15$ (liczba dodatnia, więc znak nierówności się nie zmienia):
$15 (\frac{2}{5} - \frac{x}{3}) > 15 \cdot \frac{x}{5}$
2
Wykonujemy mnożenie:
$6 - 5 x > 3 x$
3
Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę nierówności:
$6 > 8 x$
4
Dzielimy obie strony przez $8$ :
$x < \frac{3}{4}$

Podobne zadania z działu nierówności

Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 13Dana jest nierówność 2-x/2 ≥ x/3-3 Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 3Rozważamy przedziały liczbowe (-∞, 5) i ⟨… Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (3(6-x))/17 ≤ 3 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 6Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x ≥ (5x-1)/2 jest przedział
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 6Dana jest nierówność 3 - 2(1 - 2x) ≥ 2x - 17 Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych…

Wszystkie zadania z działu