Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (1-2x)/2 > 1/3 jest przedział

Zadanie 5, matura podstawowa maj 2018

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

\frac{1 - 2 x}{2} > \frac{1}{3}

jest przedział

Poprawna odpowiedź

(- \infty, \frac{1}{6})

Mnożymy obie strony nierówności przez $6$ , żeby pozbyć się ułamków. Liczba $6$ jest dodatnia, więc znak nierówności się nie zmienia.
$\frac{1 - 2 x}{2} 3 (1 - 2 x) 3 - 6 x - 6 x > \frac{1}{3} > 2 > 2 > - 1$
Dzielimy przez $- 6$ . Liczba jest ujemna, więc zmieniamy znak nierówności na przeciwny.
$x < \frac{1}{6}$
Zbiorem rozwiązań jest przedział $(- \infty, \frac{1}{6})$ .