Zadanie 3, matura podstawowa czerwiec 2018

1 pkt

Wskaż liczbę spełniającą nierówność

(4 - x) (x + 3) (x + 4) > 0

Poprawna odpowiedź

- 2

Podstawiamy kolejne liczby z odpowiedzi do nierówności. Dla $x = 5$ , $x = 16$ i $x = - 4$ jeden z czynników jest ujemny albo równy zero, więc nierówność nie jest spełniona.
$x = 5 : (4 - 5) (5 + 3) (5 + 4) = - 72 < 0 x = 16 : (4 - 16) (16 + 3) (16 + 4) < 0 x = - 4 : (4 + 4) (- 4 + 3) (- 4 + 4) = 0$
Sprawdzamy $x = - 2$ . Wszystkie trzy czynniki są dodatnie, więc nierówność jest spełniona.
$(4 - (- 2)) (- 2 + 3) (- 2 + 4) = 6 \cdot 1 \cdot 2 = 12 > 0$

Podobne zadania z działu nierówności