Zadanie 6 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Do zbioru rozwiązań nierówności

(x - 3) (x - 2) (x + 20) < 0

należy liczba

Poprawna odpowiedź

(- 23)

Wyznaczamy miejsca zerowe poszczególnych czynników: $x = 3$ , $x = 2$ , $x = - 20$ .
Sprawdzamy znak iloczynu w punkcie testowym z każdego z czterech przedziałów wyznaczonych przez te miejsca zerowe (metoda siatki znaków).
$x = - 21 : (- 21 - 3) (- 21 - 2) (- 21 + 20) = (- 24) (- 23) (- 1) < 0 x = 0 : (0 - 3) (0 - 2) (0 + 20) = (- 3) (- 2) (20) > 0 x = 2, 5 : (2, 5 - 3) (2, 5 - 2) (2, 5 + 20) < 0 x = 4 : (4 - 3) (4 - 2) (4 + 20) > 0$
Iloczyn jest ujemny dla $x < - 20$ oraz dla $2 < x < 3$ , więc do zbioru rozwiązań należy liczba $(- 23)$ , bo $- 23 < - 20$ .

Podobne zadania z działu nierówności

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015), zadanie 5Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż nierówność 3(2x²+1)