Zadanie 27, matura podstawowa maj 2019

2 pkt

Rozwiąż nierówność

3 x^{2} - 16 x + 16 > 0

Poprawna odpowiedź

x \in (- \infty, \frac{4}{3}) \cup (4, + \infty)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Najpierw obliczamy pierwiastki trójmianu $3 x^{2} - 16 x + 16$ .
$Δ = (- 16)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 16 = 256 - 192 = 64 Δ = 8 x_{1} = \frac{16 - 8}{6} = \frac{4}{3} x_{2} = \frac{16 + 8}{6} = 4$
Ramiona paraboli skierowane są do góry, bo współczynnik przy $x^{2}$ jest dodatni. Nierówność jest spełniona tam, gdzie parabola leży nad osią $O x$ .
Zapisujemy zbiór rozwiązań nierówności.
$x \in (- \infty, \frac{4}{3}) \cup (4, + \infty)$

Podobne zadania z działu nierówności