Zadanie 1, matura rozszerzona czerwiec 2020 (F. 2005)

4 pkt

Rozwiąż nierówność

(\frac{1}{x} - 1)^{- 1} \leq 1

Poprawna odpowiedź

x \in (- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{2} ⟩ \cup (1, + \infty)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Ustalamy dziedzinę. Mianownik $x$ nie może być zerem, a wyrażenie w nawiasie nie może być równe zero, bo ma być odwracane.
$x \neq = 0 \frac{1}{x} - 1 \neq = 0 x \neq = 0 i x \neq = 1$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu nierówności

Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 8Rozwiąż nierówność (3x+1)/(2x+1) ≤ (3x+4)/(2x+3)
Matura rozszerzona maj 2026 (F. 2015), zadanie 3Najmniejszą liczbą naturalną n spełniającą nierówność |(2n-5)/(3n+2) - 2/3| jest
Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 11Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność (m²+4m-5) · x² + 2x > 2mx - 2 jest prawdziwa…
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 7Rozwiąż nierówność: (2x-1)/(1-x) ≤ (2+2x)/(5x)
Matura rozszerzona grudzień 2022, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-1)/(x²-4) - 1/(2-x) ≥ 3/(2+x) + 2 Zapisz obliczenia.
Matura rozszerzona maj 2025 (F. 2015), zadanie 2Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x² + 5x + 6)/(x² + 9) dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem…