Zbiorem rozwiązań nierówności (12-5x)/2 < 3(1-1/2x)+7x jest

Zadanie 7 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Zbiorem rozwiązań nierówności

\frac{12 - 5 x}{2} < 3 (1 - \frac{1}{2} x) + 7 x

jest

Poprawna odpowiedź

(\frac{3}{8}, + \infty)

Wymnażamy nawias po prawej stronie nierówności.
$3 (1 - \frac{1}{2} x) + 7 x = 3 - \frac{3}{2} x + 7 x = 3 + \frac{11}{2} x$
Mnożymy obie strony nierówności przez $2$ , aby usunąć mianownik.
$12 - 5 x < 2 (3 + \frac{11}{2} x) 12 - 5 x < 6 + 11 x$
Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę, a liczby na drugą.
$12 - 6 < 11 x + 5 x 6 < 16 x$
Dzielimy obie strony przez $16$ i otrzymujemy zbiór rozwiązań.
$x > \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015), zadanie 5Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż nierówność 3(2x²+1)