Zadanie 8, matura rozszerzona grudzień 2022

5 pkt

Rozwiąż nierówność

\frac{x - 1}{x ^{2} - 4} - \frac{1}{2 - x} \geq \frac{3}{2 + x} + 2

Zapisz obliczenia.

x \in [- 3, - 2) \cup (2, \frac{5}{2}]

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wyznaczamy dziedzinę nierówności. Mianowniki muszą być różne od zera, czyli $x^{2} - 4 \neq = 0$ , $2 - x \neq = 0$ oraz $2 + x \neq = 0$ . Stąd $x \in R ∖ {- 2, 2}$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu nierówności

Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 7Rozwiąż nierówność: (2x-1)/(1-x) ≤ (2+2x)/(5x)
Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 11Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność (m²+4m-5) · x² + 2x > 2mx - 2 jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej…
Matura rozszerzona maj 2019, zadanie 13Wielomian określony wzorem W(x) = 2x³ + (m³+2)x² - 11x - 2(2m+1) jest… Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x) ≤ 0.
Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 5Rozwiąż nierówność |2x-6| - |x²-9|
Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 8Rozwiąż nierówność (3x+1)/(2x+1) ≤ (3x+4)/(2x+3)
Matura rozszerzona czerwiec 2020 (stara formuła), zadanie 1Rozwiąż nierówność (1/x - 1)⁻¹ ≤ 1.