Zadanie 5, matura podstawowa czerwiec 2018

1 pkt

Na rysunku przedstawiony jest przedział

(- 10, k ⟩

, gdzie

k

jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa

21

.
Stąd wynika, że

Poprawna odpowiedź

k = 11

Liczby całkowite z przedziału $(- 10, k ⟩$ to $- 9, - 8, \dots, k$ . Liczby przeciwne się znoszą, więc suma od $- 9$ do $9$ jest równa $0$ .
$- 9 + (- 8) + \dots + 8 + 9 = 0$
Do sumy $21$ brakuje liczb większych od $9$ . Sprawdzamy: $10 + 11 = 21$ .
$10 + 11 = 21$
Ostatnią liczbą całkowitą w przedziale jest więc $11$ , czyli $k = 11$ .

Podobne zadania z działu nierówności