Zadanie 5, matura rozszerzona maj 2026

4 pkt

Rozwiąż nierówność

∣2 x - 6∣ - ∣ x^{2} - 9∣ < 0

Zapisz obliczenia.

x \in (- \infty, - 5) \cup (- 1, 3) \cup (3, + \infty)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wyrażenie $2 x - 6$ zmienia znak w $x = 3$ , a $x^{2} - 9$ w $x = - 3$ i $x = 3$ . Dzielimy więc oś liczbową na trzy przedziały i w każdym opuszczamy wartości bezwzględne, zmieniając znak wyrażenia, które jest tam ujemne.

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu nierówności

Matura rozszerzona grudzień 2022, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-1)/(x²-4) - 1/(2-x) ≥ 3/(2+x) + 2
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 7Rozwiąż nierówność: (2x-1)/(1-x) ≤ (2+2x)/(5x)
Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 11Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność (m²+4m-5) · x² + 2x > 2mx - 2 jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej…
Matura rozszerzona maj 2019, zadanie 13Wielomian określony wzorem W(x) = 2x³ + (m³+2)x² - 11x - 2(2m+1) jest… Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x) ≤ 0.
Matura rozszerzona maj 2026 (stara formuła), zadanie 3Najmniejszą liczbą naturalną n spełniającą nierówność |(2n-5)/(3n+2) - 2/3| jest
Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 8Rozwiąż nierówność (3x+1)/(2x+1) ≤ (3x+4)/(2x+3)