Zadanie 27, matura podstawowa sierpień 2019

2 pkt

Rozwiąż nierówność

2 x^{2} - 5 x + 3 \leq 0

Poprawna odpowiedź

x \in ⟨ 1, \frac{3}{2} ⟩

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Obliczamy wyróżnik trójmianu $2 x^{2} - 5 x + 3$ .
$Δ = (- 5)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1$
Obliczamy pierwiastki trójmianu.
$x_{1} = \frac{5 - 1}{4} = 1 x_{2} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{3}{2}$
Ramiona paraboli skierowane są w górę, bo współczynnik przy $x^{2}$ jest dodatni. Wartości nie większe od zera parabola przyjmuje między pierwiastkami, razem z nimi.
$x \in ⟨ 1, \frac{3}{2} ⟩$

Podobne zadania z działu nierówności