Zadanie 9, matura rozszerzona czerwiec 2016

4 pkt

Rozwiąż nierówność

∣ x^{2} - 3 x + 2∣ \geq ∣ x - 1∣

x \in (- \infty, 1] \cup [3, + \infty)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Rozkładamy wyrażenie pod wartością bezwzględną na czynniki. Wartość bezwzględna iloczynu jest iloczynem wartości bezwzględnych.
$x^{2} - 3 x + 2 = (x - 1) (x - 2) ∣ x^{2} - 3 x + 2∣ = ∣ x - 1∣ \cdot ∣ x - 2∣$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu nierówności

Matura rozszerzona czerwiec 2020 (stara formuła), zadanie 1Rozwiąż nierówność (1/x - 1)⁻¹ ≤ 1.
Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 8Rozwiąż nierówność (3x+1)/(2x+1) ≤ (3x+4)/(2x+3)
Matura rozszerzona maj 2026 (stara formuła), zadanie 3Najmniejszą liczbą naturalną n spełniającą nierówność |(2n-5)/(3n+2) - 2/3| jest
Matura rozszerzona maj 2019, zadanie 13Wielomian określony wzorem W(x) = 2x³ + (m³+2)x² - 11x - 2(2m+1) jest… Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x) ≤ 0.
Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 11Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność (m²+4m-5) · x² + 2x > 2mx - 2 jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej…
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 7Rozwiąż nierówność: (2x-1)/(1-x) ≤ (2+2x)/(5x)