Zadanie 7, matura rozszerzona maj 2021

3 pkt

Rozwiąż nierówność:

\frac{2 x - 1}{1 - x} \leq \frac{2 + 2 x}{5 x}

x \in (- \infty, - \frac{1}{4}] \cup (0, \frac{2}{3}] \cup (1, + \infty)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Załóż $x \neq = 0$ oraz $x \neq = 1$ (mianowniki muszą być różne od zera). Przekształć nierówność równoważnie, sprowadzając obie strony do zera.
$\frac{2 x - 1}{1 - x} \leq \frac{2 + 2 x}{5 x} \frac{2 x - 1}{1 - x} - \frac{2 + 2 x}{5 x} \leq 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu nierówności

Matura rozszerzona grudzień 2022, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-1)/(x²-4) - 1/(2-x) ≥ 3/(2+x) + 2
Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 11Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność (m²+4m-5) · x² + 2x > 2mx - 2 jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej…
Matura rozszerzona maj 2019, zadanie 13Wielomian określony wzorem W(x) = 2x³ + (m³+2)x² - 11x - 2(2m+1) jest… Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x) ≤ 0.
Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 5Rozwiąż nierówność |2x-6| - |x²-9|
Matura rozszerzona czerwiec 2020 (stara formuła), zadanie 1Rozwiąż nierówność (1/x - 1)⁻¹ ≤ 1.
Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 8Rozwiąż nierówność (3x+1)/(2x+1) ≤ (3x+4)/(2x+3)