Zadanie 8, matura podstawowa czerwiec 2023

2 pkt

Rozwiąż nierówność

x (2 x - 1) < 2 x

Zapisz obliczenia.

x \in (0, \frac{3}{2})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wymnażamy nawias i przenosimy wszystkie wyrazy na lewą stronę.
$x (2 x - 1) 2 x^{2} - x 2 x^{2} - 3 x < 2 x < 2 x < 0$
2
Wyłączamy $2 x$ przed nawias, żeby odczytać miejsca zerowe.
$2 x (x - \frac{3}{2}) < 0$
3
Lewa strona jest równa zero, gdy jeden z czynników jest równy zero.
$x = 0 lub x = \frac{3}{2}$
4
Parabola ma ramiona skierowane w górę ( $a = 2 > 0$ ), więc jest pod osią $O x$ między miejscami zerowymi.

$x \in (0, \frac{3}{2})$

Podobne zadania z działu nierówności