Zadanie 6 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności

\frac{3 x - 5}{12} < \frac{1}{3}

jest równa

Poprawna odpowiedź

2

Mnożymy obie strony nierówności przez $12$ :
$3 x - 5 < \frac{1}{3} \cdot 12 3 x - 5 < 4$
Rozwiązujemy nierówność liniową:
$3 x x < 9 < 3$
Szukamy liczb całkowitych dodatnich spełniających $x < 3$ . Są to $x = 1$ oraz $x = 2$ — łącznie $2$ rozwiązania.

Podobne zadania z działu nierówności

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 9Rozwiąż nierówność -3x² > 6x-9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x > (5x-1)/2 jest przedział