Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x > (5x-1)/2 jest przedział

Zadanie 5, matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015)

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

3 - x > \frac{5 x - 1}{2}

jest przedział

(- \infty, 1)

1
Mnożymy obie strony przez $2$ , żeby pozbyć się ułamka. Potem przenosimy wyrazy z $x$ na prawą stronę, a liczby na lewą.
$3 - x 2 (3 - x) 6 - 2 x 6 + 1 71 > \frac{5 x - 1}{2} / \cdot 2 > 5 x - 1 > 5 x - 1 > 5 x + 2 x > 7 x / : 7 > x$
2
Nierówność $1 > x$ oznacza, że $x < 1$ , więc zbiorem rozwiązań jest przedział:
$x \in (- \infty, 1)$