Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x > (5x-1)/2 jest przedział

Zadanie 5 - Matura podstawowa 2025 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

3 - x > \frac{5 x - 1}{2}

jest przedział

Poprawna odpowiedź

(- \infty, 1)

Mnożymy obie strony nierówności przez $2$ (liczba dodatnia, więc znak nierówności się nie zmienia), a następnie przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę, a wyrazy liczbowe na drugą.
$2 (3 - x) 6 - 2 x 6 + 1 71 > 5 x - 1 > 5 x - 1 > 5 x + 2 x > 7 x > x$
Zbiorem rozwiązań nierówności $x < 1$ jest przedział:
$x \in (- \infty, 1)$