Zadanie 26 - Matura podstawowa 2020 (kwiecień) - Rozwiązanie

2 pkt

Rozwiąż nierówność

2 x^{2} + x - 6 \leq 0

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

x \in ⟨ - 2, \frac{3}{2} ⟩

Obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego $2 x^{2} + x - 6$ :
$Δ = 1^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 6) = 1 + 48 = 49$
Obliczamy pierwiastki trójmianu:
$x_{1} = \frac{- 1 - 7}{4} = - 2, x_{2} = \frac{- 1 + 7}{4} = \frac{3}{2}$
Współczynnik przy $x^{2}$ jest dodatni, więc ramiona paraboli skierowane są w górę. Szukamy $x$ , dla których wykres leży na osi $O x$ lub pod nią.
Zbiorem rozwiązań nierówności jest:
$x \in ⟨ - 2, \frac{3}{2} ⟩$

Podobne zadania z działu nierówności

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015), zadanie 5Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż nierówność 3(2x²+1)