Zadanie 6 - Matura podstawowa 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

- 2 (x + 3) \leq \frac{2 - x}{3}

jest przedział

Poprawna odpowiedź

[- 4, \infty)

Mnożymy obie strony nierówności przez $3$ , aby pozbyć się ułamka:
$- 6 (x + 3) \leq 2 - x$
Wymnażamy nawias po lewej stronie:
$- 6 x - 18 \leq 2 - x$
Przenosimy wyrazy z $x$ na lewą stronę, a liczby na prawą:
$- 6 x + x - 5 x \leq 2 + 18 \leq 20$
Dzielimy obie strony przez $- 5$ , zmieniając przy tym znak nierówności (dzielimy przez liczbę ujemną):
$x \geq - 4$
Zatem zbiorem rozwiązań jest przedział $[- 4, \infty)$ .

Podobne zadania z działu nierówności

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 9Rozwiąż nierówność -3x² > 6x-9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x > (5x-1)/2 jest przedział