Zadanie 6, matura podstawowa maj 2023

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

- 2 (x + 3) \leq \frac{2 - x}{3}

jest przedział

[- 4, \infty)

1
Mnożymy obie strony nierówności przez $3$ , aby pozbyć się ułamka:
$- 6 (x + 3) \leq 2 - x$
2
Wymnażamy nawias po lewej stronie:
$- 6 x - 18 \leq 2 - x$
3
Przenosimy wyrazy z $x$ na lewą stronę, a liczby na prawą:
$- 6 x + x - 5 x \leq 2 + 18 \leq 20$
4
Dzielimy obie strony przez $- 5$ , zmieniając przy tym znak nierówności (dzielimy przez liczbę ujemną):
$x \geq - 4$
5
Zatem zbiorem rozwiązań jest przedział $[- 4, \infty)$ .

Podobne zadania z działu nierówności