Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-3/2x jest przedział

Zadanie 6, matura podstawowa maj 2024

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

1 - \frac{3}{2} x < \frac{2}{3} - x

jest przedział

(\frac{2}{3}, + \infty)

1
Przenosimy wyraz z $x$ z prawej strony na lewą, dodając $x$ do obu stron:
$1 - \frac{3}{2} x + x 1 - \frac{1}{2} x < \frac{2}{3} < \frac{2}{3}$
2
Przenosimy wyraz wolny na prawą stronę:
$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} x < \frac{2}{3} - 1 < - \frac{1}{3}$
3
Dzielimy obie strony przez $- \frac{1}{2}$ (liczbę ujemną), zmieniając kierunek nierówności:
$x > \frac{2}{3}$

Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 9Rozwiąż nierówność x(x-6) ≤ 7
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 6Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności (3x-5)/12 jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2023, zadanie 8Rozwiąż nierówność x(2x-1)
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1)
Matura podstawowa sierpień 2025 (stara formuła), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x > (5x-1)/2 jest przedział
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 6Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3) ≤ (2-x)/3 jest przedział