Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (8x-3)/4 > 6x jest przedział

Zadanie 6 - Matura podstawowa 2022 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

\frac{8 x - 3}{4} > 6 x

jest przedział

Poprawna odpowiedź

(- \infty, - \frac{3}{16})

Mnożymy obie strony przez $4$ (liczba dodatnia, znak nierówności się nie zmienia):
$8 x - 3 > 24 x$
Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę:
$- 3 > 24 x - 8 x - 3 > 16 x$
Dzielimy obie strony przez $16$ (liczba dodatnia, znak się nie zmienia):
$- \frac{3}{16} > x$
Zatem zbiorem rozwiązań jest przedział:
$x \in (- \infty, - \frac{3}{16})$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 9Rozwiąż nierówność -3x² > 6x-9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x > (5x-1)/2 jest przedział