Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (8x-3)/4 > 6x jest przedział

Zadanie 6, matura podstawowa sierpień 2022

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

\frac{8 x - 3}{4} > 6 x

jest przedział

(- \infty, - \frac{3}{16})

1
Mnożymy obie strony przez $4$ (liczba dodatnia, znak nierówności się nie zmienia):
$8 x - 3 > 24 x$
2
Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę:
$- 3 > 24 x - 8 x - 3 > 16 x$
3
Dzielimy obie strony przez $16$ (liczba dodatnia, znak się nie zmienia):
$- \frac{3}{16} > x$
4
Zatem zbiorem rozwiązań jest przedział:
$x \in (- \infty, - \frac{3}{16})$