Zadanie 11, matura rozszerzona lipiec 2020

5 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

m

, dla których nierówność

(m^{2} + 4 m - 5) \cdot x^{2} + 2 x > 2 m x - 2

jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej

x

m < - 11

lub

m \geq 1

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Przenosimy wszystkie wyrazy na jedną stronę nierówności.
$(m^{2} + 4 m - 5) x^{2} + 2 x (1 - m) + 2 > 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu nierówności

Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 7Rozwiąż nierówność: (2x-1)/(1-x) ≤ (2+2x)/(5x)
Matura rozszerzona maj 2019, zadanie 13Wielomian określony wzorem W(x) = 2x³ + (m³+2)x² - 11x - 2(2m+1) jest… Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x) ≤ 0.
Matura rozszerzona grudzień 2022, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-1)/(x²-4) - 1/(2-x) ≥ 3/(2+x) + 2
Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 5Rozwiąż nierówność |2x-6| - |x²-9|
Matura rozszerzona czerwiec 2020 (stara formuła), zadanie 1Rozwiąż nierówność (1/x - 1)⁻¹ ≤ 1.
Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 8Rozwiąż nierówność (3x+1)/(2x+1) ≤ (3x+4)/(2x+3)