Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (5(4-x))/2<x jest liczba

Zadanie 4 - Matura podstawowa 2020 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność

\frac{5 ( 4 - x )}{2} < x

jest liczba

Poprawna odpowiedź

3

Mnożymy obie strony nierówności przez $2$ , aby pozbyć się ułamka.
$\frac{5 ( 4 - x )}{2} 5 (4 - x) < x < 2 x$
Wymnażamy nawias i przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę.
$20 - 5 x 20 x < 2 x < 7 x > \frac{20}{7}$
Ponieważ $\frac{20}{7} \approx 2, 86$ , najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest $3$ .

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2)>0 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 8Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5) > 9 Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 10Rozwiąż nierówność 3(2x²+1) Zapisz obliczenia.
Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015), zadanie 5Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż nierówność 3(2x²+1)