Zadanie 6, matura podstawowa maj 2025

1 pkt

Dana jest nierówność

3 - 2 (1 - 2 x) \geq 2 x - 17

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

1
Usuwamy nawias (mnożymy przez $- 2$ ) i porządkujemy lewą stronę:
$3 - 2 (1 - 2 x) \geq 2 x - 17 3 - 2 + 4 x \geq 2 x - 17 1 + 4 x \geq 2 x - 17$
2
Przenosimy niewiadome na jedną stronę, a liczby na drugą, i dzielimy przez $2$ :
$4 x - 2 x \geq - 17 - 1 2 x \geq - 18 x \geq - 9$
3
Zbiorem rozwiązań jest przedział $[- 9, \infty)$ — na osi liczbowej odpowiada mu zamalowany punkt w $- 9$ (bo nierówność jest nieostra) i zaznaczenie liczb większych, czyli rysunek D.

Podobne zadania z działu nierówności

Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x ≥ (5x-1)/2 jest przedział
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 6Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (3(6-x))/17 ≤ 3 jest przedział
Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 13Dana jest nierówność 2-x/2 ≥ x/3-3 Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 9Rozwiąż nierówność -3x² > 6x-9
Matura podstawowa sierpień 2025 (stara formuła), zadanie 5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x > (5x-1)/2 jest przedział

Wszystkie zadania z działu