Funkcja liniowa

Funkcja liniowa i jej wykres: współczynnik kierunkowy, miejsce zerowe, proste równoległe i prostopadłe oraz wyznaczanie wzoru z dwóch punktów.

Ten dział to średnio 0,4 zadania i 0,4 pkt na arkuszu.

Zadanie 11 Funkcja liniowa

1 pkt

Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

$18$ litrów tej farby wystarczy na pomalowanie $180 m^{2}$ powierzchni.
Na pomalowanie $125 m^{2}$ powierzchni wystarczy $12$ litrów tej farby.

1
Z wykresu odczytujemy, że przy zużyciu $10$ litrów farby pomalowano powierzchnię $100 m^{2}$ , a przy $20$ litrach – $200 m^{2}$ . Współczynnik proporcjonalności wynosi więc $k = 10$ .
2
Sprawdzamy pierwsze zdanie i obliczamy powierzchnię pomalowaną $18$ litrami farby.
$18 \cdot 10 = 180$
3
Otrzymany wynik zgadza się z podanym w zdaniu ( $180 m^{2}$ ), więc pierwsze zdanie jest prawdziwe (P).
4
Sprawdzamy drugie zdanie i obliczamy, ile litrów farby potrzeba na pomalowanie $125 m^{2}$ powierzchni.
$125 : 10 = 12, 5$
5
Potrzeba $12, 5$ litra farby, a nie $12$ litrów, więc drugie zdanie jest fałszywe (F).

Lista zadań

Otwórz w zbiorze zadań

Na tym poziomie nie ma jeszcze lekcji z tego działu.

Co trzeba umieć przed maturą

Znaczenie współczynników $a$ i $b$ we wzorze $y = a x + b$
Monotoniczność funkcji liniowej w zależności od znaku $a$
Miejsce zerowe i punkt przecięcia z osią pionową
Wyznaczanie wzoru prostej przechodzącej przez dwa punkty
Warunki równoległości i prostopadłości prostych

Losuj zadanieSprawdź się i wylosuj zadanie z działu funkcja liniowa.Zbiór zadańWszystkie zadania z tego działu, z filtrami poziomu i trudności.Wygeneruj zestawZbuduj własny zestaw z tego działu i rozwiąż go z pomiarem czasu.Wszystkie działyWróć do spisu działów i wybierz kolejny materiał do powtórki.

Występowanie na egzaminach

Lista zadań

Lista zadań

Lekcje

Co trzeba umieć przed maturą