Zadanie 16 - Matura podstawowa 2020 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

Punkty

P = (- 3, 4)

O = (0, 0)

leżą na jednej prostej. Kąt

α

jest kątem nachylenia tej prostej do osi

O x

(zobacz rysunek).

Wtedy tangens kąta

α

jest równy

Poprawna odpowiedź

- \frac{4}{3}

Tangens kąta nachylenia prostej do osi $O x$ jest równy współczynnikowi kierunkowemu prostej, czyli ilorazowi różnicy współrzędnych $y$ i różnicy współrzędnych $x$ dwóch punktów tej prostej:
$tg α = \frac{y _{P} - y _{O}}{x _{P} - x _{O}}$
Podstawiamy współrzędne punktów $P = (- 3, 4)$ i $O = (0, 0)$ :
$tg α = \frac{4 - 0}{- 3 - 0} = \frac{4}{- 3} = - \frac{4}{3}$

Podobne zadania z działu funkcja liniowa