Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = -2x + 4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g. Funkcja g jest określona wzorem

Zadanie 7 - Matura podstawowa 2021 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = - 2 x + 4

. Wykres funkcji

f

przesunięto wzdłuż osi

O x

2

jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji

g

. Funkcja

g

jest określona wzorem

Poprawna odpowiedź

g (x) = - 2 x

Przesunięcie wykresu funkcji o $2$ jednostki w lewo wzdłuż osi $O x$ oznacza, że $g (x) = f (x + 2)$ .
Podstawiamy $x + 2$ do wzoru funkcji $f$ :
$g (x) = - 2 (x + 2) + 4 g (x) = - 2 x - 4 + 4 g (x) = - 2 x$