Zadanie 31 - Matura podstawowa 2021 (maj) - Rozwiązanie

2 pkt

Funkcja liniowa

f

przyjmuje wartość

2

dla argumentu

0

, a ponadto

f (4) - f (2) = 6

. Wyznacz wzór funkcji

f

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

f (x) = 3 x + 2

Funkcja liniowa ma postać $f (x) = a x + b$ . Z warunku $f (0) = 2$ wynika, że wyraz wolny $b = 2$ .
Obliczamy współczynnik kierunkowy $a$ , korzystając z warunku $f (4) - f (2) = 6$ :
$f (4) - f (2) = (4 a + b) - (2 a + b) = 2 a 2 a = 6 a = 3$
Zapisujemy wzór funkcji:
$f (x) = 3 x + 2$

Podobne zadania z działu funkcja liniowa