Zadanie 13.2, matura podstawowa maj 2026

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = a x + b

, gdzie

a

b

są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przedstawiono fragment wykresu funkcji

f

. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji

f

z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji

f

jest nachylony do osi

O x

układu współrzędnych pod kątem o mierze

α

(zobacz rysunek).

Tangens kąta o mierze

α

jest równy

(- \frac{3}{2})

1

Tangens kąta nachylenia prostej do osi $O x$ jest równy jej współczynnikowi kierunkowemu. Liczymy go z dwóch punktów wykresu $A$ i $B$ .
$a = \frac{y _{B} - y _{A}}{x _{B} - x _{A}} tan α = a = \frac{- 3 - 0}{0 - ( - 2 )} = - \frac{3}{2}$

Podobne zadania z działu funkcja liniowa