Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=1/3x-1, dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe.

Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,1/3).

Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,-1).

Zadanie 8, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

1 pkt

Funkcja liniowa

f

określona jest wzorem

f (x) = \frac{1}{3} x - 1

, dla wszystkich liczb rzeczywistych

x

. Wskaż zdanie prawdziwe.

D. Funkcja

f

jest rosnąca i jej wykres przecina oś

O y

w punkcie

P = (0, - 1)

Funkcja liniowa jest rosnąca, gdy współczynnik kierunkowy $a$ jest dodatni. Tutaj $a = \frac{1}{3}$ , więc funkcja jest rosnąca. Odpada A i B.
$a = \frac{1}{3} > 0$
Wykres przecina oś $O y$ w punkcie o współrzędnej $x = 0$ , więc liczymy $f (0)$ .
$f (0) = \frac{1}{3} \cdot 0 - 1 = - 1$
Wykres przecina oś $O y$ w punkcie $P = (0, - 1)$ , więc prawdziwe jest zdanie D.