Zadanie 8 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja liniowa

f (x) = (a - 1) x + 3

osiąga wartość najmniejszą równą

3

. Wtedy

Poprawna odpowiedź

a = 1

Funkcja liniowa ma wartość najmniejszą tylko wtedy, gdy jest funkcją stałą, bo inaczej jej wartości są nieograniczone. Współczynnik przy $x$ musi więc się zerować:
$a - 1 = 0 ⟹ a = 1$
Dla $a = 1$ funkcja przyjmuje postać $f (x) = 3$ dla każdego $x$ , więc jej najmniejsza (i jedyna) wartość to $3$ , zgodnie z treścią zadania.

Podobne zadania z działu funkcja liniowa