Na wykresie przedstawiono zależność pola… - Egzamin ósmoklasisty maj 2024, zadanie 11, rozwiązanie

1 pkt

Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

$18$ litrów tej farby wystarczy na pomalowanie $180 m^{2}$ powierzchni.	P	F
Na pomalowanie $125 m^{2}$ powierzchni wystarczy $12$ litrów tej farby.	P	F

Poprawna odpowiedź

Z wykresu odczytujemy, że przy zużyciu $10$ litrów farby pomalowano powierzchnię $100 m^{2}$ , a przy $20$ litrach – $200 m^{2}$ . Współczynnik proporcjonalności wynosi więc $k = 10$ .
Sprawdzamy pierwsze zdanie: obliczamy powierzchnię pomalowaną $18$ litrami farby.
$18 \cdot 10 = 180$
Otrzymany wynik zgadza się z podanym w zdaniu ( $180 m^{2}$ ), więc pierwsze zdanie jest prawdziwe (P).
Sprawdzamy drugie zdanie: obliczamy, ile litrów farby potrzeba na pomalowanie $125 m^{2}$ powierzchni.
$125 : 10 = 12, 5$
Potrzeba $12, 5$ litra farby, a nie $12$ litrów, więc drugie zdanie jest fałszywe (F).

Zadanie 11 - Egzamin ósmoklasisty 2024 (maj) - Rozwiązanie