Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty A = (0, 4) i B = (2, 2). Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem

Zadanie 19, matura podstawowa maj 2019 (F. 2005)

1 pkt

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej

f

. Na wykresie tej funkcji leżą punkty

A = (0, 4)

B = (2, 2)

.
Obrazem prostej

A B

w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji

g

określonej wzorem

Poprawna odpowiedź

g (x) = - x - 4

Wyznaczamy wzór prostej $A B$ w postaci $y = a x + b$ . Punkt $A$ leży na osi $y$ , więc $b = 4$ . Ze współrzędnych punktu $B$ liczymy $a$ .
$2 = a \cdot 2 + 4 a = - 1 f (x) = - x + 4$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.