Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=1/3x-1, dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe.

Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,1/3).

Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,-1).

Zadanie 8, matura podstawowa maj 2018

1 pkt

Funkcja liniowa

f

określona jest wzorem

f (x) = \frac{1}{3} x - 1

, dla wszystkich liczb rzeczywistych

x

. Wskaż zdanie prawdziwe.

Poprawna odpowiedź

D. Funkcja

f

jest rosnąca i jej wykres przecina oś

O y

w punkcie

P = (0, - 1)

Funkcja liniowa $f (x) = a x + b$ jest rosnąca, gdy $a > 0$ . Tutaj $a = \frac{1}{3} > 0$ , więc funkcja $f$ jest rosnąca.
Wykres przecina oś $O y$ w punkcie $(0, b)$ . Tutaj $b = - 1$ , więc to punkt $P = (0, - 1)$ .
$f (0) = \frac{1}{3} \cdot 0 - 1 = - 1$