Zadanie 11 - Matura podstawowa 2023 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Miejscem zerowym funkcji liniowej

f

jest liczba

1

. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt

(- 1, 4)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzór funkcji

f

ma postać

Poprawna odpowiedź

f (x) = - 2 x + 2

Funkcja liniowa ma postać $f (x) = a x + b$ . Z warunków zadania $f (1) = 0$ (miejsce zerowe) oraz $f (- 1) = 4$ (wykres przechodzi przez ten punkt). Zapisujemy układ równań:
${a + b = 0 - a + b = 4$
Dodajemy równania stronami:
$2 b = 4 b = 2$
Podstawiamy $b = 2$ do pierwszego równania:
$a + 2 = 0 ⟹ a = - 2$
Wzór funkcji:
$f (x) = - 2 x + 2$

Podobne zadania z działu funkcja liniowa