Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość y basenu zmienia się wraz z odległością x od brzegu w sposób opisany funkcją: y = ax+b dla 0 ≤ x ≤ 15 m 0,18x-0,9 dla 15 m ≤ x ≤ 25 m Odległość x jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości x i y są wyrażone w metrach. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Największa głębokość basenu jest równa

Zadanie 12.1 - Matura podstawowa 2022 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

Basen ma długość

25

m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa

1, 2

m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość

y

basenu zmienia się wraz z odległością

x

od brzegu w sposób opisany funkcją:

y = {a x + b 0, 18 x - 0, 9 dla 0 \leq x \leq 15 m dla 15 m \leq x \leq 25 m

Odległość

x

jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości

x

y

są wyrażone w metrach.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największa głębokość basenu jest równa

Poprawna odpowiedź

3, 6

Największa głębokość jest w miejscu najbardziej oddalonym od płytszego brzegu, czyli dla $x = 25$ m. Korzystamy z drugiego wzoru funkcji:
$y (25) = 0, 18 \cdot 25 - 0, 9 = 3, 6$