Funkcja liniowa f(x) = (1 - m²)x + m - 1 nie ma miejsc zerowych dla

Zadanie 11, matura podstawowa czerwiec 2018

1 pkt

Funkcja liniowa

f (x) = (1 - m^{2}) x + m - 1

nie ma miejsc zerowych dla

Poprawna odpowiedź

m = - 1

Funkcja liniowa nie ma miejsc zerowych, gdy współczynnik przy $x$ jest równy $0$ , a wyraz wolny jest różny od $0$ .
$⎩ ⎨ ⎧ 1 - m^{2} = 0 m - 1 \neq = 0$
Z pierwszego warunku: $m = 1$ lub $m = - 1$ . Drugi warunek wyklucza $m = 1$ , bo wtedy wyraz wolny byłby równy $0$ (funkcja stała równa $0$ ma nieskończenie wiele miejsc zerowych).
$m = - 1$