Zadanie 11 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

wykresy funkcji liniowych

f (x) = (2 m + 3) x + 5

oraz

g (x) = - x

nie mają punktów wspólnych dla

Poprawna odpowiedź

m = - 2

Proste nie mają punktów wspólnych, gdy są równoległe i różne — czyli mają ten sam współczynnik kierunkowy, a różne wyrazy wolne. Porównujemy współczynniki kierunkowe obu funkcji:
$2 m + 3 = - 1$
Rozwiązujemy równanie:
$2 m + 3 2 m m = - 1 = - 4 = - 2$
Sprawdzamy wyrazy wolne: funkcja $f$ ma wyraz wolny $5$ , a funkcja $g$ wyraz wolny $0$ — są różne, więc dla $m = - 2$ proste rzeczywiście nie mają punktów wspólnych.

Podobne zadania z działu funkcja liniowa