Zadanie 10 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = - \frac{1}{6} x + \frac{2}{3}

.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba $4$ .	P	F
Punkt przecięcia wykresu funkcji $f$ z osią $O y$ ma współrzędne $(0, - \frac{1}{6})$ .	P	F

Poprawna odpowiedź

Wyznaczamy miejsce zerowe, przyrównując $f (x)$ do zera:
$- \frac{1}{6} x + \frac{2}{3} = 0 \frac{1}{6} x = \frac{2}{3} x = 4$
Miejscem zerowym jest rzeczywiście liczba $4$ , więc pierwsze stwierdzenie jest prawdziwe (P).
Punkt przecięcia wykresu z osią $O y$ to $(0, f (0))$ :
$f (0) = - \frac{1}{6} \cdot 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$
Współrzędne punktu przecięcia to $(0, \frac{2}{3})$ , a nie $(0, - \frac{1}{6})$ , więc drugie stwierdzenie jest fałszywe (F).

Podobne zadania z działu funkcja liniowa