Proste o równaniach y = (m-2)x oraz y = 3/4x + 7 są prostopadłe. Wtedy

Zadanie 12 - Matura podstawowa 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Proste o równaniach

y = (m - 2) x

oraz

y = \frac{3}{4} x + 7

są prostopadłe. Wtedy

Poprawna odpowiedź

m = \frac{2}{3}

Proste $y = a_{1} x + b_{1}$ i $y = a_{2} x + b_{2}$ są prostopadłe, gdy $a_{1} \cdot a_{2} = - 1$ . Tutaj współczynniki kierunkowe to $m - 2$ oraz $\frac{3}{4}$ .
$(m - 2) \cdot \frac{3}{4} = - 1$
Rozwiązujemy równanie.
$m - 2 = - \frac{4}{3} m = 2 - \frac{4}{3} m = \frac{2}{3}$