Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 89

1 pkt

Liczba

(7^{\frac{5}{4}} \cdot 7^{\frac{1}{4}})^{\frac{2}{3}}

jest równa

B.

7^{1}

1
Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodając wykładniki:
$7^{\frac{5}{4}} \cdot 7^{\frac{1}{4}} = 7^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}} = 7^{\frac{6}{4}} = 7^{\frac{3}{2}}$

Zadanie 2 Logarytmy

1 pkt

Liczba

2 lo g_{5} 4 - 3 lo g_{5} \frac{1}{2}

jest równa

Zadanie 3 Procenty

1 pkt

Liczba

x

stanowi

80%

liczby dodatniej

y

. Wynika stąd, że liczba

y

to

Zadanie 3Inne

1 pkt

Która z poniższych nierówności jest prawdziwa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 3 Procenty

1 pkt

Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymiennymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o

40%

i kosztuje obecnie

106, 40

zł. Cena maseczki przed podwyżką była równa

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Niech

lo g_{3} 18 = c

. Wtedy

lo g_{3} 54

jest równy

Zadanie 3 Ułamki

1 pkt

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia

\frac{3}{7} + \frac{3}{5}

jest liczbą A/B.

Wartość wyrażenia

\frac{3}{7} - \frac{3}{5}

jest liczbą C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 3 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Wielomian

W (x) = x^{4} + 81

jest podzielny przez

Zadanie 3 Nierówności

1 pkt

Rozważamy przedziały liczbowe

(- \infty, 5)

i

⟨ - 1, + \infty)

. Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

Zadanie 3 Pochodne

1 pkt

Prosta dana równaniem

y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}

jest prostopadła do stycznej do wykresu funkcji

f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + x^{2} + x + 5

w punkcie

Zadanie 3Inne

1 pkt

Dane są liczby:

3321, 1764, 6114, 2936, 1452, 1627

.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wśród danych liczb są dokładnie A/B liczby podzielne przez

3

.

Wśród danych liczb są dokładnie C/D liczby podzielne przez

4

.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 3 Geometria analityczna

1 pkt

Wektory

a = [m - 2, m + 2]

oraz

b = [m^{1, 5}, 2^{1, 5}]

mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy

Zadanie 4 Trygonometria

1 pkt

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pewnej funkcji

f

określonej dla każdej liczby rzeczywistej

x

. Jeden z podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji

f

.

Zadanie 4 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dla każdej dodatniej liczby

b

wyrażenie

(b \cdot 4 b)^{\frac{1}{3}}

jest równe

Zadanie 4 Procenty

1 pkt

Cenę drukarki obniżono o

20%

, a następnie nową cenę obniżono o

10%

. W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o

Zbiór zadań

Wyniki