Niech log₃ 18 = c. Wtedy log₃ 54 jest równy

Zadanie 3 - Matura podstawowa 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Niech

lo g_{3} 18 = c

. Wtedy

lo g_{3} 54

jest równy

Poprawna odpowiedź

c + 1

Zapisujemy $54$ jako iloczyn $18$ i $3$ , a następnie korzystamy z własności logarytmów: logarytm iloczynu to suma logarytmów:
$lo g_{3} 54 = lo g_{3} (18 \cdot 3) = lo g_{3} 18 + lo g_{3} 3$
Podstawiamy $lo g_{3} 18 = c$ oraz $lo g_{3} 3 = 1$ :
$lo g_{3} 54 = c + 1$